Unit : indici di variabilità

Condizioni estreme
Cominciamo con l’identificare i casi estremi:

• variabilità minima: tutte le unità statistiche possiedono lo stesso ammontare di carattere

  \[ x_1 = x_2 = \dots = x_N . \]

  Per una ben nota proprietà della media aritmetica avremo che:

  \[ x_1 = x_2 = \dots = x_N = \bar{x} .\]

  Sotto tale ipotesi, per definizione, qualunque sia la misura di variabilità, la variabilità deve essere \(0\).

• variabilità massima: tutte le unità statistiche possiedono un ammontare di carattere pari 0 tranne una

  \[ x_N = N\bar{x} = \sum_{i=1}^N x_i \]

  e

  \[ x_1 = x_2 = \dots = x_{N−1} = 0. \]

  Sotto tale ipotesi, per definizione, qualunque sia la misura di variabilità, la variabilità deve essere massima.