Unit : indici di variabilità

La devianza
La quantità

\[ DEV(X) = \sum_{i=1}^N (x_i - \bar{x})^2 \]

si chiama devianza e corrisponde alla somma degli scarti al quadrato.
La devianza si incrementa sia se aumenta la variabilità attorno alla media sia se aumenta \(N\).

La varianza
La quantità

\[ \sigma^2 (X) = \dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - \bar{x})^2 \]

è definita varianza e corrisponde alla media degli scarti al quadrato.
La varianza non dipende da \(N\) ma è espressa in termini del quadrato dell’unità di misura.
Il segno \(\mathit{\sigma}\) si legge sigma e corrisponde alla lettera “s” dell’alfabeto greco. La varianza \(\sigma^2\) si legge sigma quadro (o anche sigma quadrato).

Lo scarto quadratico medio (SQM) o Deviazione Standard (DS)
La quantità

\[ \sigma (X) = \sqrt{\dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - \bar{x})^2} \]

si chiama scarto quadratico medio o deviazione standard e corrisponde alla radice quadrata della varianza.