3. La centralità: le medie trimmed
Una possibile soluzione per limitare l'influenza dei valori estremi sul valore centrale \(c\) consiste nel considerare solo la parte
più centrale della distribuzione trimmed.
Si fissa un livello di taglio della serie, se ne determina il quantile corrispondente e si procede al calcolo della semisomma dei quantili desiderati.
Le medie trimmed più diffusamente utilizzate sono definite attraverso la semisomma del terzo e del primo quartile
$$
c_{(50)}(X) = \frac{Q_3(X) + Q_1(X)}{2}
$$
e la semisomma del novantacinquesimo e quinto percentile
$$
c_{(90)}(X) = \frac{P_{95}(X) + P_{5}(X)}{2}.
$$
Osservare che l'indice \(c_{(50)}(X)\) tiene conto della metà più centrale della serie, mentre l'indice \(c_{(90)}(X)\) considera il \(90\%\) della serie.