Unit 1 - Cenni di Calcolo delle Probabilità

Se A e B sono indipendenti il condizionamento non ha alcun effetto.

Lancio di due dadi: esempio
Assumiamo che la prova consiste nel lancio di due dadi. Il lancio di due dadi ha come spazio campionario:

\( \Omega = \big\{ (\) <img src="https://lms.federica.eu/pluginfile.php/306027/mod_book/chapter/87110/1Bianco.png" alt="" width="18" height="18" role="presentation"> \(;\) <img src="https://lms.federica.eu/pluginfile.php/306027/mod_book/chapter/87110/1Bianco.png?time=1618926561031" alt="" width="18" height="18" role="presentation"> \(),\) \( ( \) <img src="https://lms.federica.eu/pluginfile.php/306027/mod_book/chapter/87110/1Bianco.png?time=1618926735640" alt="" width="18" height="18" role="presentation"> \(;\)  <img src="https://lms.federica.eu/pluginfile.php/306027/mod_book/chapter/87110/2Bianco.png" alt="" width="18" height="18" role="presentation"> \( ), \dots , ( \) <img src="https://lms.federica.eu/pluginfile.php/306027/mod_book/chapter/87110/5Bianco.png" alt="" width="18" height="18" role="presentation"> \( ; \) <img src="https://lms.federica.eu/pluginfile.php/306027/mod_book/chapter/87110/6Bianco.png" alt="" width="18" height="18" role="presentation"> \( ),\) \( ( \) <img src="https://lms.federica.eu/pluginfile.php/306027/mod_book/chapter/87110/6Bianco.png?time=1618926858621" alt="" width="18" height="18" role="presentation"> \( ; \)  <img src="https://lms.federica.eu/pluginfile.php/306027/mod_book/chapter/87110/6Bianco.png?time=1618926877666" alt="" width="18" height="18" role="presentation"> \( ) \big\} \) 

e i due eventi sono chiaramente indipendenti, pertanto la probabilità che si verifichi una qualsiasi coppia è pari a:

\( P( \)  \(\cap\)  \( ) = P( \)  \( ) \times P( \)  \( ).\) 

Consideriamo il seguente condizionamento: \( P( \)  \( | \)  \( ).\)

\( P( \)  \( | \)  \( ) = P( \)  \(\cap\)  \( ) / P(\)   \( ) = P( \)  \( ) \times P( \)  \( ) / P( \)  \( ) = P( \)  \( ) .\)