Unit 1 - Cenni di Calcolo delle Probabilità

Sia \(\Omega\) uno spazio campionario finito ed equiprobabile (tutti gli eventi hanno eguale probabilità), la v.c. \(X\) associata ad \(\Omega\) prende il nome di variabile casuale Uniforme discreta e sarà indicata con la notazione \(X \sim U\{\text{min}, \text{max}\}\).

Esempio
L’esempio più tipico di v.c. Uniforme discreta è quello relativo all’esperimento del lancio di un dado.
La v.c. \(X\) associata all’esperimento lancio di un dado è definita come \(X \sim U\{1, 6\}\) e la corrispondente funzione di distribuzione delle probabilità è:

\[\begin{array}{rcll} f(X=x_i) &=& \dfrac{1}{6}, & \quad \forall x_i\in \{1, 6\}\\[3pt] f(X) &=& 0 & \quad \text{altrove}. \end{array} \]