Unit 1 - Cenni di Inferenza Statistica

Sapere che uno stimatore gode della proprietà della correttezza non è di alcun conforto finché non si è in grado di stabilire in che misura si possono registrare gli scostamenti di \([T(X_1, X_2, \dots , X_n) - \theta]\).

Errore Quadratico Medio
Sia \(t = T(X_1, X_2, \dots , X_n)\) uno stimatore di \(\theta\), la quantità

\[E[(t - \theta)^2]\]

viene chiamata Errore Quadratico Medio dello stimatore \(T(X_1, X_2, \dots , X_n)\).

NOTAZIONE:
L’errore quadratico medio di \(T(X_1, X_2, \dots , X_n)\) rispetto a \(\theta\) viene anche indicato con MSE (Mean Squared Error).