Fissaidee 2

La costante di equilibrio della reazione di autoprotolisi dell’acqua K_c è:

\( K_c=\frac{[OH^{-}][H_{3}O^{ +}]}{[H_2O]^{2}} \)

e si vede come, con un semplice riarrangiamento matematico,
da essa si possa ottenere una nuova costante talmente importante che le è stato dato uno specifico nome: K_w dove il pedice w indica la parola water, cioè acqua in inglese.

\( K_W=K_c[H_2O]^2= [OH^-][H_3O^+]=1.00\times10^{-14}M^2 \)

Dal momento che il valore della costante è molto piccolo, la quantità di acqua che reagisce è pochissima e si può considerare la concentrazione dell’acqua costante. Per questo è possibile inglobarla in una nuova costante che viene chiamata costante di autoprotolisi dell’acqua Kw.

\( K_W=[OH^-][H_3O^+]=1.00×10^{-14}M^2 \)

Qualitativamente possiamo già capire come l’acqua sia poco attiva sia come acido che come base, possiamo dunque chiamarla debole in entrambe le sue attività, perché produce pochissimi ioni OH^- e H₃O⁺ per reazione di autoprotolisi.

Facciamo il calcolo di quanti ioni OH^- e H₃O⁺ la reazione di autoprotolisi produce esattamente per ogni litro di acqua: sapendo il valore di K_w e che OH^- e H₃O⁺ si producono nella stessa quantità in acqua pura (ogni due molecole di H₂O che reagiscono si produce uno ione OH^- e uno ione H₃O⁺), basta fare la radice quadrata!

\( K_W=[OH^{-}][H_3O^+]=1.00×10^{-14} M^2 \)

\( [H_3O^+]=[OH^-]=\sqrt{K_W}=\sqrt{1.00×10^{-14}}= 1.00×10^{-7}M \)

Perché ci interessa questa quantità? Ci sono delle proprietà che noi conosciamo legate a questa quantità di H₃O⁺ e OH^- in acqua o in soluzioni acquose?

È importante fare questo calcolo? 

Assolutamente sì, moltissimo! La nostra stessa vita dipende da questa quantità!

I nostri organi funzionano e le nostre funzioni vitali avvengono solo in presenza di una certa concentrazione di H₃O⁺ e OH^-, tale concentrazione può variare solo in intervalli molto piccoli per mantenere l’ottimale funzionalità.

Per esempio, la concentrazione di H₃O⁺ nel sangue deve essere compresa tra 4,47 x 10^-8 M e 3,55 x 10^-8 M, notare quanto piccole siano queste concentrazioni e dunque quanto piccola sia la variabilità tollerata!

Ma cosa succede se la concentrazione di H₃O⁺ supera il limite superiore? Questa condizione clinica anomala si chiama acidosi e, se lieve, causa sintomi non specifici come affaticamento, nausea e vomito ma, se acuta, causa problemi respiratori, mal di testa, stato confusionale e può portare al coma e, nei casi più gravi, alla morte.

Sì, sapere la quantità esatta di ioni H₃O⁺ presenti in determinati ambienti è molto molto importante!

Possiamo prendere questa situazione come quella di partenza, una situazione in cui non prevalgono né le proprietà acide né quelle basiche, la possiamo dunque definire situazione di neutralità!

In base a quanto detto, possiamo definire:

Acida qualsiasi soluzione in cui [H₃O⁺] > [OH^-]

Neutra qualsiasi soluzione in cui [H₃O⁺] = [OH^-] 

Basica qualsiasi soluzione in cui [H₃O⁺] < [OH^-]

A 25 ° C K_w = 1 x 10^-14 M² da cui:

Soluzione acida [H₃O⁺] > 10^-7 M; [OH^-] < 10^-7 M

Soluzione neutra [H₃O⁺] = 10^-7M; [OH^-] = 10^-7 M

Soluzione basica [H₃O⁺] < 10^-7M; [OH^-] > 10^-7M

Domanda: possiamo trovare un modo per fare questi confronti utilizzando numeri più ‘facili’ da maneggiare e di immediata comprensione?

Facile! Se gli esponenti sono un problema la matematica ci aiuta: basta passare alla loro forma logaritmica!

Abbiamo visto che da un punto di vista quantitativo, il carattere neutro, acido o basico di una soluzione è determinato dalla concentrazione degli ioni H₃O⁺ e OH^-, passiamo dunque ad esprimere queste concentrazioni con una loro funzione logaritmica: definiamo il pH!

La funzione “pH” significa applicare la funzione matematica p (p minuscolo!) universalmente definita come –log cioè meno il logaritmo decimale di ‘qualcosa’ dove questo qualcosa sarà H (H maiuscolo! Simbolo dell’idrogeno) cioè alla concentrazione degli ioni H⁺ in soluzione (la nostra valigia blu, cioè di H₃O⁺).

Il pH è dunque definito come:

\( pH= - log[H_3O^+]=log\frac{1}{[H_3O^+]} \)

Per esempio, tornando al piccolo intervallo di possibile variazione della concentrazione di H₃O⁺ nel sangue, per rimanere in salute, la concentrazione deve essere compresa tra 4,47 x 10^-8 M e 3,55 x 10^-8 M, esprimendolo in pH, cioè facendo il log negativo di queste due concentrazioni l’intervallo diventa: pH compreso tra 7,35 e 7,45.

Questi valori sono molto più facili da ricordare e confrontare e sono quelli che si trovano nei referti delle analisi del sangue!

In maniera del tutto analoga possiamo definire il pOH, cioè applicare la funzione matematica p (p minuscolo!) universalmente definita come –log (cioè meno il logaritmo decimale di ‘qualcosa’ a OH (OH maiuscolo! Ione idrossido) cioè alla concentrazione degli ioni OH^- in soluzione.

Il pOH è dunque definito come:

\( pOH= - log[OH^-]=log\frac{1}{[OH^-]} \)

Abbiamo visto che da un punto di vista quantitativo, la concentrazione degli ioni H₃O⁺ e OH^- in una soluzione acquosa non può essere completamente indipendente perché deve sempre essere rispettato l’equilibrio di autoprotolisi dell’acqua, dunque deve essere sempre vero che: 

\( K_w=[OH^-][H_3O^+] \)

dove K_w è una costante che a 25^oC vale 1 x 10^–14 M² 

Passando dunque ai logaritmi sappiamo che per le loro proprietà:

\( -logK_w=-log[OH^-]+(-log[H_3O^+]) \)

che può essere scritto come

\( pK_W=pH+pOH \)

Cioè

\( -log1.00×10^{-14}=14=pH+pOH \)

Sapendo il pH si può dunque calcolare il pOH con una semplice sottrazione (e viceversa)!

E il pH può assumere valori compresi tra 0 e 14.

RIASSUMENDO

La forza degli acidi e delle basi si riferisce alla reattività di ogni acido (o base) con l’acqua.

Definizione di acido (o base) forte: acido (o base) che reagisce in maniera quantitativa (reazione completa, singola freccia da reagenti a prodotti, cede quantitativamente il protone, non rimane acido (o base) non reagito) con l’acqua.

Definizione di acido (o base) debole: acido (o base) che reagisce in maniera incompleta con l’acqua (la reazione è un equilibrio, doppia freccia, va in entrambi i versi). Sarà caratterizzata da una sua costante di equilibrio che viene detta Ka per gli acidi e Kb per le basi.

È importante sapere se un acido (o base) è forte o debole? 

Vediamo un esempio quantitativo mettendo a confronto due acidi che possiamo trovare in casa.

Un tipico acido forte è l’acido cloridrico (HCl, l’acido muriatico che si usa per le pulizie è una soluzione in acqua di acido cloridrico), un tipico acido debole è l’acido acetico (CH₃COOH, contenuto nell’aceto).

HCl è un acido forte, tutto quello che mettiamo in acqua reagisce.

Reazione quantitativa, una sola freccia da reagenti a prodotti.

\( HCl+ H_2O → H_3O^ + + Cl^- \)

CH₃COOH è un acido debole, solo una parte di quello che mettiamo in acqua reagisce, l’altra parte rimane solubilizzata in acqua ma non dissociata.

\( CH_3COOH+ H_2O \rightleftarrows CH_3COO^-+ H_3O^+ \)

Reazione NON quantitativa, equilibrio, due frecce significano doppio senso della reazione.

ACIDO FORTE

\( HCl+ H_2O → H_3O^+ + Cl^- \)

\( [HCl]=0.1M \)

0,1 M È la concentrazione iniziale di acido forte (0.1 moli di acido in 1L di soluzione). 

HCl è un acido forte che si dissocia completamente (si forma in soluzione la stessa concentrazione dei prodotti della reazione di dissociazione).