Pedagogia e ricerca educativa

La crittografia è lo studio dei metodi di invio di messaggi cifrati. In questo corso si illustreranno alcuni metodi di crittografia che fanno uso di strumenti algebrici, fornendo una trattazione completa e rigorosa di tali strumenti. I primi, e più antichi, cifrari che verranno descritti sono i cosiddetti cifrari affini, basati sull'uso di strumenti di algebra lineare. Successivamente si passerà alla considerazione di cifrari di recente introduzione; in particolare si esamineranno il sistema RSA, che è uno dei sistemi di crittografia più utilizzati per la cifratura di firme digitali e fa uso di strumenti aritmetici, e alcuni cifrari basati sul “problema del logaritmo discreto” (cioè sul fatto che, dati due elementi a e b di un gruppo finito tali che a sia una potenza di b, non è sempre possibile calcolare un esponente n tale che a=bn). Si presenteranno inoltre alcuni cifrari basati sull'utilizzo delle curve ellittiche e più precisamente su calcoli eseguiti in gruppi abeliani finiti che hanno come sostegno curve ellittiche su campi finiti. Una questione importante per le sue applicazioni alla crittografia è il problema di stabilire se un numero intero fissato è primo; alcune lezioni saranno dedicate alla trattazione test di primalità, cioè algoritmi che applicati ad un numero intero, hanno lo scopo di stabilire se esso è primo.

The aim of this course is to show how ancient and modern languages relate, starting with 10 Greek pericopes taken from the 4 Gospels about the death, resurrection and ascension to heaven of Jesus of Nazareth. These short texts in Koine Greek are certainly among the most translated, studied and commented on throughout history. The method I propose, alignement, aims to explore correspondences, equivalences and contacts by applying the rule of proximity between various languages, and then aligning them with each other and with the Greek text. Specifically, we will learn to align Greek with Latin, but also with modern Greek and modern Hebrew as well as with English and other languages that serve as a bridge language. Together, we will learn how to compare the Greek of the Gospels with the Greek of the Septuagint on which the Gospels seem to depend linguistically; from the Greek Septuagint we will analyse the Hebrew text. The Latin versions of the Greek Gospels and the Hebrew Old Testament are also ancient and authoritative and very useful in the interpretation of the two original languages. Together, we will learn how to:study at least three ancient but basic languages related to each other through a long list of good translations;analyze Biblical Greek through another language we already know better;make the best use of the best tools available to everyone online and grow together in knowledge through the web, beyond any cultural barrier.

Se per l’Occidente mancano testimonianze che non siano quelle indirette di trattazioni specifiche come l’Institutio oratoria di Quintiliano, l’Oriente ha restituito una serie di testimoni diretti delle forme dell’insegnamento del latino, tra I a.C. e VI d.C. : favorita fondamentalmente dall’occupazione militare e dai bisogni dell’amministrazione per tutta la prima età imperiale, nelle province eccentriche dell’Impero, la circolazione del latino venne ulteriormente incentivata da una politica che lo identificava con la lingua dell’amministrazione (e del diritto) a partire dal III secolo. Continuo, infatti, è il contatto dei latinofoni con allofoni che, spesso, si misero alla prova con l’apprendimento della lingua di Roma.L’analisi delle testimonianze dirette della circolazione della lingua e della letteratura latina nella pars Orientis dell’Impero - sostanzialmente papiri, frammenti da volumina o codices di pergamena, tavolette ed ostraka - imporrà una riflessione, da un lato, su fenomeni complessi quali quello del bilinguismo (latino-greco) e della diglossia e, dall’altro, sulle forme in cui il latino venne percepito ed insegnato come Lingua2 tra Antichità e Tarda Antichità.

The course of Mathematical Methods for Engineering is intended to  provide specific mathematical tools as residues theory,  integral  calculation and distributions, that will be used in functional  transformations, as  Fourier, Zeta and Laplace transforms, spread  in  many Engineering applications.