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Real and Functional Analysis

Skill Level Beginner
Language English

Overview

In the first part of the course we will introduce metric, normed and Banach spaces. In particular we will define Hilbert Spaces and we will describe its main properties. In particular we will see that in the Hilbert Spaces we can extend the concept of orthogonality and the Pitagora's theorem well known in the Euclidean plane. In the second part we will introduce a new type of integration in R^n based on the so-called Lebesgue measure. Thanks to this new concept we can introduce new functional spaces, that are the so-called Lebesgue's spaces and Sobolev spaces. Finally we will study linear, bounded and compact operators and we focus our attentions on their spectral properties.

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The Course

In the first part of the course we will introduce metric, normed and Banach spaces. In particular we will define Hilbert Spaces and we will describe its main properties. In particular we will see that in the Hilbert Spaces we can extend the concept of orthogonality and the Pitagora's theorem well known in the Euclidean plane. In the second part we will introduce a new type of integration in R^n based on the so-called Lebesgue measure. Thanks to this new concept we can introduce new functional spaces, that are the so-called Lebesgue's spaces and Sobolev spaces. Finally we will study linear, bounded and compact operators and we focus our attentions on their spectral properties.

Area: Università
Ente: Università degli Studi di Napoli Federico II
Lingua: en_US
Lis: No
Vecchia edizione: No
Livello Corso: Beginner
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