Il fissaidee
5. Moto circolare uniforme
Definiamo moto circolare uniforme quello che avviene lungo una circonferenza con modulo della velocità costante nel tempo. Come nel moto rettilineo uniforme, anche in quello circolare uniforme vengono percorsi spazi uguali in tempi uguali, tuttavia, mentre nel moto rettilineo uniforme l’accelerazione è nulla, in quello circolare la velocità cambia continuamente nel tempo e quindi l’accelerazione è sempre diversa da zero. Specificatamente vale zero la componente tangenziale dell’accelerazione (che ha la stessa direzione della velocità istantanea e riflette la variazione del modulo della velocità), mentre è sempre diversa da zero la componente normale dell’accelerazione (che è appunto perpendicolare alla tangente, e quindi diretta lungo il raggio, e che riflette la variazione in direzione del vettore velocità).
Periodo, velocità angolare e frequenza. Il modulo della velocità sarà dato dal rapporto tra la lunghezza del percorso fatto in un giro cioè \( 2 \pi r \), dove \( r \) è il raggio della circonferenza, e il tempo impiegato a compiere il giro, che si chiama periodo \( \textbf{T} \) del moto; quindi sarà:
\( v= \frac{2 \pi r}{\textbf{T}} \)
La grandezza \( \frac{2 \pi r}{\textbf{T}} \) rappresenta la velocità angolare ω del punto; infatti, nel periodo \( \textbf{T} \) il punto avrà percorso un angolo giro, cioè \( 2 \pi \) radianti. Perciò si avrà \( v= \omega r \).
La frequenza è definita come l’inverso del periodo \( v≡ \frac{1}{\textbf{T}} \) e si misura in \( \textbf{Hz} \) cioè \( 1 /\textbf{s} \). Ci dice quanti cicli oppure quante rotazioni complete, oppure quante oscillazioni ci sono in un secondo.
La velocità angolare e la frequenza hanno le stesse dimensioni, ovvero l’inverso di un tempo:
\( \omega = \frac{2 \pi }{\textbf{T}} = 2 \pi v \)
L’accelerazione come detto sopra è costante nel moto circolare uniforme e sempre diretta lungo il raggio: il valore del suo modulo è:
