Il fissaidee

È utile associare a un corpo in moto una grandezza vettoriale, detta quantità di moto, definita come il prodotto della sua massa per la velocità, \( \vec{p}= \vec{mv} \). Nel S.I. si misura in  kg×m×s^-1 . Si tratta di una grandezza molto importante e utile nello studio del moto di un corpo, soprattutto quando questo interagisce con altri corpi. Infatti, \( \vec{p} \) è una grandezza additiva (cioè, la quantità di moto di un insieme di corpi è pari alla somma vettoriale delle quantità di moto dei singoli) e, quando più corpi interagiscono tra loro mediante forze, si “scambiano” quantità di moto. Questo modo di vedere le cose è particolarmente utile nel caso degli urti tra due corpi. 

La quantità di moto di un corpo può variare a causa dell’azione di una o più forze agenti su di esso. Nel caso semplice di una forza costante \( \vec{F} \) che agisce sul corpo per un intervallo di tempo \( \Delta t \), la variazione della quantità di moto è data dalla formula \( \Delta \vec{p}= \vec{F} \Delta t \). Questa relazione è equivalente alla seconda legge di Newton. Possiamo verificarlo sostituendo in essa la definizione di \( \vec{p} \), ottenendo (nell’ipotesi che la massa del corpo non vari): \( m \Delta \vec{v}= \vec{F} \Delta t \). Da qui, dividendo membro a membro per \( \Delta t \), si ha: \( m \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \vec{F} \). Quando l’intervallo di tempo diventa molto piccolo (tende a zero), il rapporto tra la variazione di velocità e l’intervallo di tempo tende – per definizione – all’accelerazione istantanea, per cui si ottiene \( m \vec{a} = \vec{F} \), che è la seconda legge di Newton.