Il fissaidee
6. La legge di Stevin /2
\( m=Vρ=Ahρ \)
Utilizzando ora la definizione di pressione e sostituendo le espressioni trovate, si ha: \( P=F_p/A=Ahρg/A=ρgh \) che è la legge di Stevin. Come chiarito prima, questo è il contributo alla pressione dovuto al solo liquido nel recipiente; a questo occorrerà eventualmente sommare la pressione atmosferica, se quest’ultima agisce sulla superficie del liquido.La legge di Stevin può essere utilizzata per determinare il fattore di conversione tra l’unità di misura S.I. della pressione (il Pascal) e l’unità pratica introdotta in connessione con l’esperimento di Torricelli (il millimetro di mercurio, mmHg, o torr). A tal fine consideriamo un tubo riempito di mercurio fino a un’altezza \( h \)=76 cm come nell’esperimento (ricordiamo che il tubo in questione è chiuso in alto, e sulla superficie del mercurio non agisce la pressione atmosferica, che invece agisce dal basso impedendo al mercurio di uscire nella bacinella). Uguagliando la pressione atmosferica a quella esercitata dalla colonna di mercurio alla base (ottenuta dalla legge di Stevin) si ha:
\( 1 atm= ρ_{Hg} gh \)
Dove \( ρ_{Hg}=1{,}355×10^4 \, kg/m^3 \) è la densità del mercurio.
Sostituendo i valori numerici \( g=9{,}81 m/s^2 \) e \( h=0{,}76 m \) si ottiene \( 1 atm=1{,}01×10^5\, Pa \) .
Questa relazione indica che l’unità di misura Pascal è molto piccola rispetto ai valori con cui abbiamo a che fare nella vita quotidiana, che sono tipicamente dell’ordine dell’atmosfera.
