Unit : indici di variabilità
Completion requirements
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- La variabilità: definizione e approcci per la misurazione
- Indicatori di mutua variabilità
- Indicatori di dispersione
- Altre misure di variabilità
- Formula alternativa per il calcolo della varianza
- Scomposizione della devianza (varianza)
- Indice di Gini
1. La variabilità dei caratteri statistici /1
L’impiego delle sole misure di tendenza centrale non ci permette di distinguere fra situazioni che possono essere molto differenti fra loro.
Consideriamo sempre la nostra serie (molto banale), fatta di sole 5 osservazioni in tre diversi casi:
- \( \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} \)
- \( \{ 1, 1, 3, 5, 5 \} \)
- \( \{ 3, 3, 3, 3, 3 \} \)
Cosa osserviamo?
In tutti e tre i casi la media \(\overline{x}\) e la mediana \(Me\) sono uguali a \(3\), ma. . .
- nel caso a. i valori sono distribuiti attorno alla media/mediana;
- nel caso b. le frequenze si concentrano sulle modalità estreme e questo, di fatto, fa perdere di significatività alla misura di tendenza centrale;
- il caso c. è una distribuzione degenere. Tutti i valori, infatti, sono identici alla media/mediana rendendo inutile qualsiasi tipo di ulteriore analisi.
