Unit 3 - v.c. F di Fisher

Introduciamo una nuova v.c., la \(F\) di Fisher. Siano \(U_{gl_1}\) e \(V_{gl_2}\) due v.c. \(\chi^2\) indipendenti con \(gl_1\) e \(gl_2\) gradi di libertà, rispettivamente, allora 

\[F_{(gl_1, gl_2)} = \frac{\frac{U_{gl_1}}{gl_1}}{\frac{V_{gl_2}}{gl_2}} = \frac{U_{gl_1}}{V_{gl_2}}\frac{gl_2}{gl_1}\]

il rapporto fra due v.c. \(\chi^2\), ciascuna rapportata ai propri gradi di libertà definisce una v.c. con distribuzione \(F\) di Fisher e con gradi di libertà delle due v.c. \(\chi^2\) che la definiscono.
La \(F\) di Fisher è definita solo per \(x>0\) e varia in funzione dei gdl delle \(\chi^2\) che la definiscono.