Unit : indici di variabilità
Completion requirements
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- La variabilità: definizione e approcci per la misurazione
- Indicatori di mutua variabilità
- Indicatori di dispersione
- Altre misure di variabilità
- Formula alternativa per il calcolo della varianza
- Scomposizione della devianza (varianza)
- Indice di Gini
7. Misure di mutua variabilità /4
Differenza semplice media (con ripetizione)
Si definisce differenza semplice media la seguente quantità:
\[ \Delta = \dfrac{1}{N(N-1)}\sum_{i \neq j = 1}^N |x_i - x_j| \]
- Il minimo valore di \(\Delta \) è ovviamente \(0\);
- Il massimo valore di \(\Delta \) si verifica quando \((N − 1)\) unità hanno \(0\) ed una sola unità possiede \(N\bar{x}\). Si può facilmente verificare che in tal caso si ha \( \Delta = 2\bar{x} \).
- Se ne deduce quindi che:
\[ 0 \leq \Delta \leq 2 \bar{x} \]
