Unit 1 - Cenni di Inferenza Statistica

Sia X una generica variabile casuale la cui \(f(x | \theta)\) è nota, diremo che X gode della proprietà della riproduttività rispetto alla somma se la v.c. \(W_n = (X_1 + X_2 + \dots + X_n)\) si distribuisce  ancora come \(f(x | \theta')\).

Media e varianza della somma campionaria
Gli indici di tendenza centrale e variabilità relativi alla v.c. somma campionaria \(W_n\) (come abbiamo già visto) sono

• \(\mu_{W_n} = n\mu\)

• \(\sigma^2_{W_n} = n\sigma^2\)

Somma campionaria per \(X \sim N(\mu, \sigma^2)\)
Se \(X \sim N(\mu, \sigma^2) allora \(W_n \sim N(n\mu, n\sigma^2 )\)