Unit 4 - One-way ANOVA

Problema
Si consideri la variabile \(X\sim N(\mu, \sigma^2)\) e tre campioni indipendenti di ampiezza \(n\) estratti sotto l'ipotesi \(\mu_1 = \mu_2 = \mu_3\) e \(\sigma^2_1 = \sigma^2_2 = \sigma^2_3\), fissato il livello di significatività \(\alpha\), si vuole verificare l'ipotesi:

\[H_0: \mu_1 = \mu_2, \hspace{1cm} H_0: \mu_1 = \mu_3, \hspace{1cm} H_0: \mu_2 = \mu_3\]

contro l'ipotesi alternativa:

\[H_1: \left(\mu_1 \neq \mu_2 \bigcup \mu_1 \neq \mu_3 \bigcup \mu_2 \neq \mu_3\right)\]

(esiste almeno una media diversa dalle altre).