Unit 2: indici di posizione (parte 1 di 3)

Per dare un significato agli indici di tendenza centrale bisogna comprende e interpretare la loro centralità all’interno della distribuzione.

La moda è il centro di ordine 0
Avendo definito la moda come la modalità che si presenta con la frequenza più alta all’interno della distribuzione e ricordando che qualsiasi numero diverso da \(0\) elevato a \(0\) è uguale ad \(1\), possiamo facilmente verificare che:

\[\sum_{i=1}^N = (x_i − Mo)^0 = \min , \]

la somma degli scarti alla potenza \(0\) rispetto ad un indice di tendenza centrale \(M\) è minima se e solo se l’indice a cui si fa riferimento è la moda.

Tipi di carattere per cui è possibile determinare la moda.
La determinazione della moda richiede l’utilizzo del solo operatore logico \(= /  \neq\) e il risultato è necessariamente una modalità osservata o appartenente al dominio di definizione e pertanto la moda può essere definita per qualsiasi tipologia di carattere.