2. Tendenza centrale: medie di posizione /2

Illustriamo con un esempio molto semplice la procedura per la individuazione della mediana.

  • Consideriamo la serie ordinata

    \[ 0, 1, 3, 5, 6 \]

    di lunghezza \( N = 5 \) (dispari!) e indichiamo con \( X_{Me} \) la posizione centrale (mediana), per determinare \( X_{Me} \) si procede come segue:

    \[ X_{Me} = \dfrac{N+1}{2} = \dfrac{5+1}{2} = 3 \]

    L’unità statistica che occupa la posizione \( X_{Me} = 3 \) nella serie corrisponde alla modalità 3, quindi \( Me = 3 \).

  • Consideriamo adesso la serie \(0, 1, 3, 5, {\bf 10} \). La serie è cambiata solo per una modalità estrema, ma la mediana resta sempre uguale a \(Me = 3\).
  • Osservare che se la serie è di lunghezza pari (\(N\) è pari) non ci sarà una unità centrale. Se il carattere considerato lo permette, possiamo considerare come mediana la semisomma delle modalità centrali.