Unit 3: indici di posizione (parte 2 di 3)
- Medie di posizione
- La mediana: definizione, criteri di calcolo e proprietà
- Quartili di una distribuzione
- Quantili di una distribuzione
6. Centralità della mediana
Per dare un significato agli indici di tendenza centrale bisogna comprende e interpretare la loro centralità all’interno della distribuzione.
La mediana è il centro di ordine 1
Avendo definito la mediana come la modalità che occupa la posizione centrale della serie ordinata, si avrà che:
\[ \sum_{i=1}^N| x_i − Me | = \min ,\]
la somma degli scarti in valore assoluto rispetto ad un indice di tendenza centrale \(M\) è minima se e solo se l’indice a cui si fa riferimento è la mediana.
Tipi di carattere per cui è possibile determinare la mediana.
La determinazione della mediana richiede l’utilizzo dei soli operatori logici (\( \bf = / \neq \) e \( \bf < / > \)) e il
risultato è necessariamente una modalità osservata o appartenente al dominio di definizione e pertanto la mediana può essere definita per qualsiasi tipologia di carattere ordinabile.
