Laplace era giunto a questi modelli perché - e lo sappiamo dai suoi scritti - conosceva il valore di centralità della successione aritmetica \( \displaystyle \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i\) per \(n\longrightarrow \infty\):
Distribuzione delle frequenze dei punteggi medi lancio di 1 dado
Distribuzione delle frequenze dei punteggi medi lancio di 2 dadi
Distribuzione delle frequenze dei punteggi medi lancio di 3 dadi
Distribuzione delle frequenze dei punteggi medi lancio di 4 dadi
Distribuzione delle frequenze dei punteggi medi lancio di 5 dadi