Unit 1 - Cenni di Calcolo delle Probabilità

Prova: lancio di un dado

\(\Omega\)  \(\{\)  ,  ,  ,  ,  ,  \(\}\), numeri naturali compresi nell’intervallo \([1, \dots , 6]\).

\(\omega\)  Esito. La faccia è un generico esito, che corrisponde al numero \(4\).

\(E\)  Evento favorevole semplice. Se l’evento favorevole è un evento semplice coincide con l’esito: \(E =\)  \(= 4\).
Evento favorevole composto. È un insieme di esiti, per esempio, le facce del dado che corrispondono ad un numero pari, \(E = \{\)  ,  ,  \(\} = \{2, 4, 6\} \).

\(\overline{E}\)  Evento contrario (o complementare). Se \(E = \{ \)  ,   ,  \( \} \) allora \(\overline{E} = \{ \)  ,  ,  \( \} \).

\(E_1 \cup E_2\)  Unione di eventi. Sullo spazio campionario \(\Omega\) definiamo gli eventi:
1) Numero pari  \(E_{\text{pari}} = \{\)  ,  ,   \( \} = \{2, 4, 6\}\).
2) Numero \((> 3) \;\; E_{(>3)} = \{ \)  ,  ,  \( \} = \{ 4, 5, 6 \}\).
L’evento \(E = \left( E_{\text{pari}} \cup E_ {(>3)} \right)\) è l’evento definito dalla unione di \(E_{\text{pari}}\) o \(E_{(>3)}\) e corrisponde a \(E = \{ \)  ,   , ,  \( \} = \{2, 4, 5, 6\}\).

\(E_1 \cap E_2\)  Intersezione di eventi. Sullo spazio campionario \(\Omega\) definiamo gli eventi:
1) Numero pari  \(E_{\text{pari}} = \{\)  ,  ,  \( \} = \{2, 4, 6\}\).
2) Numero \((> 3) \;\; E_{(>3)} = \{ \)   ,   ,  \( \} = \{ 4, 5, 6 \}\).
L’evento \(E = \left( E_{\text{pari}} \cap E_ {(>3)} \right)\) è l’evento definito dagli esiti che che appartengono sia all’evento \(E_{\text{pari}} \) e sia all’evento \(E_{(>3)}\) e corrisponde a: \(E = \{\)  ,  \(\} = \{4, 6\}\).