Unit 1 - Cenni di Calcolo delle Probabilità

Definizione
Due eventi \(A\) e \(B\) si dicono indipendenti se possiamo scrivere che

\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \]

La condizione di indipendenza fra eventi può essere determinata in diversi modi:

• Si assume esplicitamente che due eventi sono indipendenti. Lanciando due dadi non c’è ragione di ritenere che l’esito di uno possa influenzare l’esito dell’altro. In tal caso è possibile assumere esplicitamente che gli eventi sono indipendenti.
• Due eventi disgiunti \(A\) e \(B\) non sono indipendenti se \(P(A) \times P(B) > 0\) e allo stesso tempo se \(P(A \cap B) = P(\emptyset)\) allora \(P(A \cap B) = 0\).