Unit 1 - Cenni di Calcolo delle Probabilità

Soluzione Pascal/Fermat del problema 1
Il presupposto corretto per impostare il problema è considerare che l’esperimento aleatorio consiste di 4 prove indipendenti.

• Il giocatore lancia il dado, realizza un 6 e vince. La probabilità di vincere al primo lancio è quindi \(1/6\).

• Il giocatore non ha vinto al primo lancio, ma può sperare di vincere al secondo. La probabilità di non vincere al primo lancio è \(5/6\). Quindi: non vincere al primo e vincere al secondo è un evento con probabilità \((5/6)(1/6) = 5/36\).

• Situazione al terzo lancio \((5/6)(5/6)(1/6) = 25/216 \dots \)  
  \(\dots\) al quarto e ultimo caso \((5/6)(5/6)(5/6)(1/6) = 125/1296\).
  Quindi \( \dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{36} + \dfrac{25}{216} + \dfrac{}{} = 0,5178\) ,
  che è un numero più piccolo di \(2/3\).