Unit 1 - Cenni di Calcolo delle Probabilità

Soluzione Pascal/Fermat del problema 2

• Il giocatore lancia i dadi, realizza una coppia di 6 e vince. La probabilità di vincere al primo lancio è quindi \(1/36\).

• Il giocatore non ha vinto al primo lancio, ma può sperare di vincere al secondo. La probabilità di non vincere al primo lancio è \(35/36\). Quindi: non vincere al primo e vincere al secondo è un evento con probabilità \((35/36)(1/36) = 35/1296\).

\(\dots\)

• Poiché il giocatore ha 24 lanci a disposizione, la probabilità vincere al ventiquattresimo lancio è \(\left(\dfrac{35}{36}\right)^{23}\left(\dfrac{1}{36}\right) = 0,015\).

• Sviluppando i calcoli e sommando si avrà \(0,4914\), che è inferiore a \(2/3\), ma anche inferiore a \(0,5178\), come aveva intuito il de Merè.