Unit 1 - Cenni di Calcolo delle Probabilità
Aggregazione dei criteri
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56. Valore atteso e Varianza di una v.c. /2
La varianza è una misura di variabilità definita come la media degli scarti al quadrato rispetto alla media:
Caso continuo
\[\sigma^2 = E[(X − \mu)^2] = \displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty} (x − \mu)^2f(x)\mathrm{d}x \]
Con poca difficoltà si può dimostrare che \(E[(X − \mu)^2] = E[X^2] − \mu^2\).
Caso discreto
\[\sigma^2 = E[(X − \mu)^2] = \sum_{j=1}^N (x_j − \mu)^2 P(X = x_j) \]
