Unit 1 - Cenni di Calcolo delle Probabilità

Definizione
La funzione di ripartizione è la funzione \(F_X : \mathbb{R} \rightarrow [0, 1]\) definita come:

\[F(X = x_i) = P(X \leq x_i)\]

È una funzione monotona e non decrescente tale che:

\[ \lim_{x\to -\infty} F_X(x) = 0 \quad \text{ e } \quad \lim_{x\to +\infty} F_X(x) = 1 \]

\(F_X\)  per  \(X \sim U\{1, 6\}\)

\[\begin{array}{rcll} F(X=x_i) & = & i\times 1/6 & \forall x_i\in\{1,6\} \\[3pt] F_x & = & 0 & \text{if } X<1 \\[3pt]  F_x & = & 1 & \text{if } X\geq 1 \end{array}\]