Unit 1 - Cenni di Calcolo delle Probabilità

Se \(X\) è una generica variabile casuale, diremo che \(X\) è una variabile discreta se è definita sull’insieme dei numeri naturali \(\mathbb{N}\), se invece \(X\) è una v.c. continua avrà come supporto l’insieme \(\mathbb{R}\) dei numeri reali o un suo sottoinsieme.
La v.c. di Bernulli è una particolare v.c. discreta che viene detta anche binaria o dicotomica. Se \(X\) si distribuisce secondo una v.c. di Bernulli, allora scriveremo che

\[X \sim B(\boldsymbol{\pi})\]

e leggiamo "\(X\) si distribuisce secondo una v.c. di Bernulli a parametro \(\pi\)".
In generale utilizzeremo sempre questa notazione, dove "\(\sim\)" si legge "si distribuisce secondo", il nome della v.c. viene abbreviato secondo una notazione condivisa da tutti (\(B\) per la Bernulli) e viene seguito dal o dai parametri fra parentesi tonde.