Unit 1 - Cenni di Calcolo delle Probabilità

Si consideri una serie di \(n\) prove bernulliane identiche (\(\pi\) costante) e indipendenti, per cui possiamo scrivere che la probabilità di avere \(n\) eventi favorevoli in \(n\) prove sarà

\[P(F \cap F \cap \dots \cap F) = \pi^n \, .\]

Se, assumiamo che in \(n\) prove bernulliane si possono verificare \(x\) eventi favorevoli e \((n − x)\) eventi contrari bisogna considerare tutte le possibili combinazioni degli \(x\) eventi favorevoli su \(n\) posizioni. Se non si vuol tenere conto dell’ordine, ma solo del numero di eventi favorevoli sulle \(n\) prove bisogna valutare il numero di combinazioni "equivalenti"

\(n = 5\)  e  \(x = 3\)
Dodici combinazioni “equivalenti”:

\[11100, 11010, 11001, 10110, 10101, 10011, 01110, 01010, 01011, 00111\]