Unit 3 - v.c. F di Fisher

Per eseguire il test conviene porre al numeratore sempre la varianza maggiore, in modo da utilizzare sempre la coda di destra della distribuzione.

Attenzione
Normalmente il test statistico mira a falsificare l'ipotesi nulla, quindi a rifiutare \(H_0\); di conseguenza, l'errore da tenere sotto controllo, scegliendo un opportuno livello di significatività \(\alpha\), è l'errore di primo tipo. In questo test, invece, si vuole accettare l'ipotesi nulla e pertanto l'errore più grave è l'errore di II tipo, che come sappiamo non può essere controllato direttamente. Tuttavia, scegliendo valori più grandi di \(\alpha\), l'errore di II tipo, comunque non controllabile, sarà più piccolo. Per questo test è preferibile indicare un valore di \(\alpha\) pari a \(0,1\).

Accettando l'ipotesi nulla, si assume vera la condizione \(\color{brown}{\sigma^2_1 = \sigma^2_2}\) con probabilità \(1-\alpha\).
Nel caso di tre o più gruppi per verificare se \(\sigma^2_1 = \sigma^2_2 = \cdots  = \sigma^2_k\) il test verrà costruito ponendo a rapporto \(\frac{\max{\hat{s}^2}}{{\min{\hat{s}^2}}}\).