Unit 4: indici di posizione (parte 3 di 3)
Aggregazione dei criteri
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- Tendenza centrale: indici analitici
- La centralità
- La centralità: le medie trimmed
- Notazione (digressione)
- La media aritmetica
- Proprietà della media aritmetica
- Media aritmetica per dati raggruppati in classi
3. La centralità: le medie trimmed
Una possibile soluzione per limitare l'influenza dei valori estremi sul valore centrale c consiste nel considerare solo la parte
più centrale della distribuzione trimmed.
Si fissa un livello di taglio della serie, se ne determina il quantile corrispondente e si procede al calcolo della semisomma dei quantili desiderati.
Le medie trimmed più diffusamente utilizzate sono definite attraverso la semisomma del terzo e del primo quartile
c(50)(X)=Q3(X)+Q1(X)2
e la semisomma del novantacinquesimo e quinto percentile
c(90)(X)=P95(X)+P5(X)2.
Osservare che l'indice c(50)(X) tiene conto della metà più centrale della serie, mentre l'indice c(90)(X) considera il 90% della serie.
